Uji Hipotesis Untuk Rata-rata Satu Mean dan Peran Statistik dalam Penelitian

UJI HIPOTESIS UNTUK SATU MEAN

Ujian standar kecerdasan diadakan selama beberapa tahun dengan hasil nilai rata-rata 70 dan standar deviasi 8. Sebuah kelompok mahasiswa yang terdiri dari 100 orang mengikuti mata kuliah yang berfokus pada bidang matematika. Setelah ujian, diperoleh nilai rata-rata 75 dari 100 mahasiswa tersebut. Pertanyaannya, apakah hasil ini dapat dijadikan dasar untuk meyakini bahwa fokus pada bidang matematika dapat meningkatkan (atau mengangkat) hasil ujian standar?

Dengan menggunakan tingkat signifikansi 0,05, hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

• Hipotesis nol (H₀): μ ≤ 70
• Hipotesis alternatif (H₁): μ > 70

Daerah penolakan Ho: Ho ditolak jika Z > Za Kesimpulan: oleh karena Z = 6,25 > Zα = 1,64 maka Ho ditolak artinya dengan mengutamakan bidang matematika akan mampu meningkatkan/mengatrol nilai ujian standart mahasiswa

2. Uji Hipotesis untuk sampel kecil ( n < 30 ): Untuk sampel kecil prosedurnya sama dengan sampel besar, hanya statistik testnya mempunyai uji hipotesis yang berbeda. yaitu

Seorang mahasiswa sedang melakukan penelitian untuk mengukur dan menguji apakah rata-rata penghasilan bulanan di suatu daerah telah meningkat dari Rp 453.170. Untuk itu, diambil sampel acak sebanyak 25 keluarga di daerah tersebut, dan ditemukan bahwa rata-rata penghasilan bulanan mereka adalah Rp 555.980. Dengan deviasi standar sebesar Rp 136.000, dan jika penghasilan bulanan di daerah tersebut mengikuti distribusi normal, apa yang dapat disimpulkan? (x = 0,05)

Hipotesis:
Ho: μ ≤ 453.170
Ha: μ > 453.170

Hipotesis nol (Ho) ditolak jika t > t(n-1;α). Kesimpulannya, karena t = 3,80 lebih besar dari t(25-1; 0,05) = 1,711, maka Ho ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata penghasilan bulanan penduduk di daerah tersebut memang lebih tinggi dari Rp 453.170. Dengan demikian, penghasilan rata-rata bulanan penduduk di daerah tersebut telah meningkat dari angka Rp 453.170

Contoh lain: Kepala Biro Penelitian (LPPM) sebuah universitas menyatakan bahwa biaya rata-rata transportasi dari rumah atau tempat kost ke kampus adalah Rp 91.000,-. Untuk menguji pernyataannya, diambil sampel sebanyak 27 mahasiswa. Dari sampel tersebut, diperoleh rata-rata biaya transportasi sebesar Rp 98.584,- dengan deviasi standar sebesar Rp 22.750,-. Apakah ada cukup bukti untuk mendukung pernyataan tersebut?

Perbaikan yang dilakukan:

• Menyusun kalimat agar lebih terstruktur dan mudah dipahami.
• Menggunakan sinonim yang sesuai, seperti "transportasi" untuk "transport" dan "dukungan" untuk "mempercayai".
• Memperjelas penggunaan angka dan istilah agar lebih mudah dipahami

Peran Statistik dalam Penelitian

Alat untuk Menghitung Besarnya Anggota Sampel
Alat yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel dalam penelitian dikenal sebagai teknik sampling.

Alat Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen
Instrumen yang digunakan untuk menguji validitas dan reliabilitas alat ukur.

Alat untuk Menyajikan Data
Alat yang digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk gambar, grafik, tabel, diagram, dan sebagainya.

Alat untuk Analisis Data
Alat untuk menganalisis data, seperti uji hipotesis yang mencakup t-test, regresi, korelasi, ANOVA, dan lain-lain.

Analisis Non-Statistik
Untuk data kualitatif, yaitu data yang tidak dapat dihitung dalam angka, analisis non-statistik lebih sesuai digunakan. Data kualitatif biasanya dianalisis berdasarkan isi atau substansi yang terkandung. Analisis non-statistik ini sering disebut juga dengan analisis isi (content analysis), yang mencakup pendekatan deskriptif, kritis, komparatif, dan sintesis. Penelitian yang menggunakan data kualitatif dikenal sebagai penelitian kualitatif.

Analisis Statistik
Untuk data kuantitatif, yang berupa angka atau dapat dihitung, analisis statistik lebih tepat digunakan. Statistik dibagi menjadi dua jenis, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.

• Statistik Deskriptif
  Digunakan untuk menggambarkan keadaan atau fakta yang sebenarnya dari suatu sampel penelitian. Penelitian dengan pendekatan ini disebut penelitian deskriptif, yang tidak bertujuan untuk menguji hipotesis.

• Statistik Inferensial
  Digunakan untuk mengolah data kuantitatif dengan tujuan menguji kebenaran suatu teori atau hipotesis yang diajukan oleh peneliti. Penelitian ini dikenal sebagai penelitian inferensial, di mana teknik analisis statistik digunakan untuk pengujian hipotesis.

Langkah-Langkah Pokok dalam Pengujian Hipotesis

1. Menyusun asumsi – kondisi apa yang dapat diterima oleh peneliti atau pengamat.
2. Menentukan statistik uji yang tepat.
3. Memilih tingkat signifikansi yang sesuai.
4. Menghitung nilai statistik uji.
5. Membuat keputusan untuk menerima atau menolak hipotesis.

Rambu-Rambu Pemilihan Teknik Analisis Statistik
Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam memilih teknik analisis statistik antara lain:

• Tipe penelitian (deskriptif atau inferensial)
• Jenis variabel yang digunakan (terikat atau bebas)
• Tingkat pengukuran variabel (nominal, ordinal, interval)
• Jumlah variabel yang dianalisis (satu atau lebih)
• Tujuan statistik (misalnya untuk menggambarkan kecenderungan, variabilitas, hubungan, perbandingan, interaksi, atau kecocokan)

A. Banyaknya variabel : 1 (satu)

B. Banyaknya variabel 2 (dua) atau lebih.