KONSEP REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi adalah suatu kajian yang mengamati hubungan ketergantungan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Tujuan utamanya adalah untuk memperkirakan nilai suatu variabel berdasarkan variabel lain. Pendekatan ini dapat berfungsi untuk tujuan kausalitas (sebab-akibat) atau untuk mencari solusi alternatif.
Konsep tersebut dapat diterapkan dengan asumsi-asumsi berikut:
- Kesalahan pengganggu terdistribusi secara normal (e).
- Kesalahan pengganggu pada setiap observasi memiliki peluang yang sama (nol).
- Variansi kesalahan pengganggu adalah sama untuk setiap ekspektasi (homoskedastisitas).
- Kesalahan pengganggu pada satu observasi tidak berkorelasi dengan kesalahan pengganggu pada observasi lainnya (non-autokorelasi).
- Tidak ada korelasi antara pengganggu dan variabel X serta Y (variance nol).
- Variansi X bersifat non-stokastik, artinya X adalah variabel bebas dengan nilai tetap dan tidak ada korelasi antar variabel tersebut.
- Tidak ada bias model, atau tidak terdapat kesalahan dalam penyusunan model.
Dengan revisi ini, paragraf menjadi lebih terstruktur dan jelas, namun tetap mempertahankan makna dan informasi aslinya
Dalam regresi linier sederhana, data yang digunakan umumnya berupa pasangan antara X dan Y. Data ini merupakan sampel acak yang digunakan untuk memperkirakan parameter-parameter yang tidak diketahui, yaitu parameter A dan B. Untuk memudahkan pengukuran nilai parameter A dan B, digunakan metode kuadrat terkecil (least squares), yang bertujuan untuk meminimalkan pengaruh kesalahan. Pengukuran secara sederhana dapat dijelaskan sebagai berikut:
Persamaan regresi estimasi adalah: Ŷ = a + b.X, di mana a dan b merupakan nilai yang diperkirakan atau angka penjelas. Dalam hal ini, X bersifat deterministik, artinya nilainya tetap, sementara Y bersifat stokastik, yang berarti nilainya bergantung pada ekspektasi X.
Contoh Analisis Dengan SPSS
Berikut adalah contoh analisis menggunakan SPSS. Misalkan kita memiliki data yang menampilkan informasi mengenai Penjualan dan Iklan yang disajikan dalam bentuk tabel seperti berikut:
Kami akan menganalisis data di atas untuk mengetahui dan mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut, apakah terdapat ketergantungan di antara keduanya. Ukuran-ukuran yang digunakan dalam analisis ini meliputi:
- Koefisien korelasi
- R Square
- Koefisien Determinasi / Adjusted R Square
- ANOVA
- Uji t
- Uji keselarasan
- Uji normalitas
Setelah dianalisis menggunakan program SPSS, hasil output dari analisis tersebut akan terlihat seperti berikut
Output Analisa
Output Analisa : Diagram Pencar
Interpretasi Output Analisis
Penjelasan mengenai ‘Model Summary’:
R (Koefisien Korelasi): Nilai 0,736 menunjukkan bahwa hubungan antara Iklan dan Penjualan, atau sebaliknya, bersifat kuat dan positif (searah). Dengan kata lain, ada hubungan yang signifikan antara kedua variabel tersebut.
R Square (R²) = 0,542: Ini berarti 54,2% variasi dalam penjualan dapat dijelaskan oleh perubahan dalam nilai iklan. Sementara itu, sisanya sebesar 45,8% dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak dibahas dalam model ini.
ANOVA = 16,557 dengan signifikansi sebesar 0,001 (lebih kecil dari 0,05) menunjukkan bahwa variabel Iklan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap Penjualan. Analisis ANOVA relevan jika jumlah variabel independen (X) lebih dari satu.
Uji t: Informasi lebih lanjut dapat dilihat pada tabel ‘Coefficient’. Untuk konstanta, nilainya adalah 11.349,973 dengan signifikansi 0,002, yang menunjukkan bahwa konstanta berperan dalam model ini. Koefisien regresi untuk Iklan adalah 1,689 dengan signifikansi 0,001, yang berarti Iklan memiliki pengaruh signifikan terhadap Penjualan, sehingga nilai Penjualan sangat dipengaruhi oleh nilai Iklan.
Uji Keselarasan: Nilai ‘Standard Error of the Estimated’ sebesar 2.169,941 lebih kecil dibandingkan dengan ‘Standard Error Model’ yang bernilai 2.909,469, yang menunjukkan bahwa antara Iklan dan Penjualan terdapat hubungan yang selaras
Penjelasan Diagram Pencar
Diagram pencar dapat memberikan gambaran bahwa variabel Penjualan dikatakan normal jika data atau angka terdistribusi di sekitar garis diagonal. Semakin banyak titik data yang terletak di sepanjang garis tersebut, semakin menunjukkan hubungan yang normal. Hal ini berarti terdapat hubungan linier antara Iklan dan Penjualan, yaitu hubungan yang membentuk garis lurus. Secara lebih spesifik, penjelasan sebagai berikut:
- Variabel-variabel dalam regresi saling berhubungan erat, karena titik-titik dalam diagram pencar cenderung terletak dekat dengan garis yang dapat ditarik melalui mereka.
- Variabel-variabel menunjukkan hubungan positif, terbukti dari pola titik-titik yang bergerak dari kiri bawah ke kanan atas.
- Variabel-variabel memiliki korelasi linier, terlihat dari pola titik-titik yang membentuk garis lurus pada diagram pencar
Regresi Sederhana Manual
Proses Analisa Dengan SPSS
Persamaan regresi linier yang dihasilkan adalah Y = 2.608 + 0.149X. Berdasarkan output regresi, kita dapat menginterpretasikan hubungan antara berat badan dan jumlah kalori yang dikonsumsi oleh mahasiswa. Koefisien yang diperoleh adalah 0.950, yang menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat (mendekati +1) antara berat badan dan jumlah kalori.
Nilai R Square yang diperoleh adalah 0.903, yang juga dikenal sebagai koefisien determinasi. Ini berarti bahwa sekitar 90.30% variasi berat badan dapat dijelaskan oleh jumlah kalori yang dikonsumsi. Sedangkan, standar error of estimate sebesar 5.11, lebih kecil daripada standar error 7.342, yang menunjukkan bahwa kedua variabel tersebut saling berkorelasi dengan baik.
Dari uji ANOVA, diperoleh nilai F hitung sebesar 74.201 dengan tingkat signifikansi 0.00000. Karena probabilitas (0.000) jauh lebih kecil dari 0.05, maka model regresi (jumlah kalori) dapat digunakan untuk memprediksi berat badan dengan tingkat kepercayaan yang tinggi
Posting Komentar
Berkomentar sesuai dengan judul blog ini yah, berbagi ilmu, berbagi kebaikan, kunjungi juga otoriv tempat jual aksesoris motor dan mobil lengkap