Soal Matematika TPA Universitas Indonesia kode 213 - Soal Simak UI tanpa jawaban

  soal tes Simak UI Matematika IPA TPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 213
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 17.

1. Sebuah segitiga sama kaki mempunyai alas 20 cm dan tinggi 15 cm. Jika dalam segitiga tersebut dibuat persegipanjang dengan alas terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut yang lain terletak pada kaki-kaki segitiga, maka luas maksimum persegi panjang tersebut sama dengan ....

1. 75
2. 120
3. 150
4. 200
5. 300

2. Jika diketahui 4 suku pertama dari barisan aritmatika adalah x, y, w, 2y, maka nilai y/x = ....

1. 1/4
2. 1/3
3. 1/2
4. 2
5. 3

3. Jika  maka det(6A3) = ....

1. 2733
2. 2734
3. 2835
4. 2836
5. 2938

4. Jika jumlah dua bilangan riil positif berbeda adalah P dan selisihnya adalah 2n dari bilangan terkecil, maka bilangan terbesar adalah ....

5. Sebuah bilangan riil x diambil secara acak dari −5 ≤ x ≤ 10. Probabilitas bahwa x adalah solusi dari pertidaksamaan √(x² − 6x ≤ 4 adalah ....

1. 4/15
2. 7/15
3. 8/15
4. 2/3
5. 11/15

6. Tiga buah bilangan a, b, dan c dipilih sedemikian sehingga jika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lainnya, maka hasilnya adalah 50, 60, dan 70. Rata-rata dari a, b, dan c adalah ....

1. 20
2. 30
3. 40
4. 50
5. 60

7. Jika limₓ→ₐ (f(x) − 3g(x)) = 2 dan Limₓ→ₐ (3f(x) + g(x)) = 1, maka lim ₓ→ₐ  f(x)g(x) = ....

1. −1/2
2. −1/4
3. 1/4
4. 1/2
5. 1

8. Jika panjang sisi BC, AC, dan AB pada segitiga ABC berturut-turut adalah 5, 6, dan 9 cm, maka nilai dari cot(90⁰ − ∠A) adalah ....

1. 23/27
2. 10√2 / 27
3. 10√2 / 23
4. 4√2 / 7
5. 2√2

9. Misalkan a adalah rata-rata dari x, x₂, ..., x₁₀₀. Jika data berubah dengan pola dan seterusnya, maka rata-rata data menjadi ....

10. Jika diketahui x dan y adalah bilangan riil positif di mana x + y = 10, maka nilai minimum dari adalah ....

1. 82/25
2. 121/25
3. 41/5
4. 82/5
5. 121/5

11. Dua titik dengan x₁ = −a dan x₂ = 3a di mana a ≠ 0, terletak pada parabola y = x². Garis g menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis g, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu y di ....

1. −a²
2. a²
3. 2a²
4. 4a²
5. 5a²

12. Titik pada garis y = 3x + 10 yang terdekat dengan titik (3,8) adalah titik P. Jarak titik P dan (3,8) adalah ....

1. 11/10
2. 11√10 / 10
3. 91/10
4. 91√10 / 10
5. 121√10 / 10

13. Jika grafik fungsi f(x) = (ax + b) / (x − 1)(x − 4) mempunyai garis singgung horizontal pada titik (2, − 1), maka nilai a + b adalah ....

1. −2
2. −1
3. 0
4. 1
5. 2

14. Jika diketahui bahwa a²log b + b²log a = 1 di mana a, b > 0 dan a, b ≠ 1, maka nilai a + b = ....

1. (a² + 1) / a
2. 2√a
3. 2a
4. a²
5. a1+√2

15. Jika x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan 4x² + bx + 4 = 0, b ≠ 0, maka x₁⁻¹ + x₂⁻¹ = 16(x³₁ + x³₂) berlaku untuk b − b² sama dengan ....

1. 0 atau − 12
2. −10 atau − 12
3. −20 atau − 30
4. −42 atau − 56
5. 42 atau 56

16. Jika sin 17◦ = a, maka cot 253◦ + csc 253◦ = ....

1. a – 1 / √(1 − a²)
2. 1 − a/ √(1 − a²)
3. a − 1/ √(1 − a²)
4. 1 − a/ √(a²-1)
5. −a – 1 / √(1 − a²)

17. Banyaknya pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan x − y + 2 ≥ 0, 4x + 5y ≤ 20, x ≥ 0, dan 0 ≤ y ≤ 3 adalah ....

1. 15
2. 14
3. 13
4. 12
5. 10

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 18 sampai nomor 20.

18. Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x² + px + q = 0 yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa p + q = 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah ....

1. −2012
2. −2010
3. −2
4. 0

19. Jika x pada 0 < x <π/2 memenuhi pertidaksamaan 1 − cos x < tan x − sin x, maka pernyataan berikut yang benar adalah ....

1. 0 < 4x − π < π
2. 1/√2≤ sin x < 1
3. −1 < cos 2x ≤ 0
4. 0 ≤ tan x ≤ 1

20. Diketahui bahwa A, B, C adalah adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada kurva y = x² di mana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Absis titik B adalah ....

1. 5
2. √5
3. −5
4. −√5