Soal Matematika IPA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA kode 204 tanpa jawaban

 Soal Simak UI Matematika IPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 204
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 18. 

1. Jikamaka f −¹(x) adalah .... 

2. Jika A dan B adalah dua kejadian dengan P(A) = 1/8 dan P(B) = 1/2 serta P(A ∪ B) = 11/16, maka kejadian A dan B adalah .... 

(A) saling bebas 

(B) saling lepas 

(C) tidak saling bebas 

(D) saling lepas dan tidak bebas 

(E) tidak dapat ditentukan hubungannya 

3. x₁ dan x₂ adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² − (2p + 4)x + (3p + 4) = 0, di mana p adalah suatu konstanta. Jika x₁, p, x₂ merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah .... 

(A) −1 

(B) 1 

(C) 6 + 2√ 5 

(D) 6 − 2 √ 5 

(E) 4 

4. Jika , maka nilai dari a + b + c + d adalah .... 

(A) 47 

(B) 37 

(C) 27 

(D) 17

(E) 7 

5. Agar pertidaksamaan 2x² + 4x + a² > 6 dipenuhi oleh semua bilangan riil x, maka .... 

(A) a > 2 atau a < −2 

(B) −2 < a < 2 

(C) −2 √ 2 < a < 2 √ 2 

(D) a < −2 √ 2 atau a > 2 √ 2 

(E) a < −3 atau a > 3 

6. Garis y = mx + 5 memotong parabola y = x² − 4mx + 4n di titik P dan Q. Jika P = (1,6), maka koordinat Q adalah .... 

7. Jika f(x) = ⁵log (x + 1) + ⁵log (1/(x − 2)) , maka f ⁻¹ ⁵log 2 = .... 

(A) 3 

(B) 4 

(C) 5 

(D) 6 

(E) 7

8. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan 2x + y + z = k , k ≠ 0, maka x² + y² + z² jika dinyatakan dalam k adalah .... 

9. Luas segitiga pada gambar adalah .... cm2 

(A) 4(1 − √ 3)        (B) 4(√ 3 − 1)        (C) 4(√ 3 + 1)        (D) 2(√ 3 + 1)        (E) 2(1 − √ 3) 

10. Sigma membeli 5 kg jeruk impor berlabel diskon 10%, dan 7 kg jeruk lokal berlabel diskon 5%. Sigma membayar dengan pecahan Rp100.000,00 dan menerima uang kembali Rp26.350,00. Kasir menyatakan bahwa jumlah potongan harga sesuai dengan label diskon adalah Rp5.850,00. Jika pada waktu dan di toko yang sama Prima membeli 2 kg jeruk impor dan 3 kg jeruk lokal sejenis dengan yang dibeli Sigma, maka Prima harus membayar sebesar .... 

(A) Rp30.600,00 

(B) Rp31.650,00 

(C) Rp33.000,00 

(D) Rp34.500,00 

(E) Rp35.150,00 

11. Sebuah menara dan gedung masing-masing mempunyai tinggi 50 m dan 62 m. Pada saat sudut elevasi matahari mencapai 60o , selisih bayangan menara dan gedung adalah .... 

(A) √ 3 (B) 2 √ 3 (C) 3 √ 3 (D) 4 √ 3 (E) 8 √ 3 

12. Koefisien suku tengah dari (3 − 2x) 6 adalah .... 

(A) 4320  (B) 2160 (C) 160 (D) −2160 (E) −4320 

13. Sebuah tempat air terbuat dari plat baja yang berbentuk separuh tabung (sesuai gambar). Bagian atas terbuka dan kapasitasnya 125π liter. Agar bahan pembuatannya sehemat mungkin, nilai h = ... meter. 

(A) 1 (B) 5 (C) 10 (D) 50 (E) 100 

14. Persamaan √ 3 cos x − sin x = 2 − p dapat dicari penyelesaiannya apabila p memenuhi .... 

(A) −4 ≤ p ≤ 0 

(B) 0 ≤ p ≤ 4 

(C) −4 ≤ p ≤ 2 

(D) p ≤ −2 atau p ≥ 2 

(E) −2 ≤ p ≤ 2

15. Segitiga OAB adalah segitiga sama kaki (OA = OB). Titik O merupakan titik asal, dan B terletak di sumbu X positif. Jika koordinat titik A(3, 4), maka koordinat titik berat segitiga OAB adalah .... 

16. Jika ⁴log(²log x) + ²log(⁴log x) = 2, maka ⁵log√(x + √ x + 5) = .... 

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) 16 

17. Jumlah nilai x dan y yang merupakan bilangan bulat dari sistem persamaan berikut: 

2x + 3y − 1 = 0 

x² − xy − 2y² − x − 4y − 2 = 0, 

adalah .... 

(A) −7 (B) −1 (C) 1 (D) 3 (E) 7

18. Jarak dari titik R ke garis horizontal adalah .... 

(A) 3 + √ 3 cm (B) 3 − √ 3 cm (C) 3 + 2√ 3 cm (D) 6 + 2√ 3 cm (E) 6 − 2 √ 3 cm 

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 19 sampai nomor 20. 

19. Jika  dan det ( A ) = 1, maka x mempunyai nilai .... 

(1) π/2 (2) 5π/6 (3) 3π/2 (4) 7π/6 

20. Diberikan sepasang persamaan 2x − 3y = 13 dan 3x + 2y = b dengan 1 ≤ b ≤ 100, dan b bilangan bulat. Misalkan n² = x + y , dengan x dan y adalah solusi dari persamaan di atas, yang berupa bilangan bulat, maka nilai n yang memenuhi adalah .... 

(1) 4 (2) 3 (3) 1 (4) 2