Soal MATEMATIKA DASAR TPA Universitas Indonesia kode 212 - Soal Simak UI tanpa jawaban

  soal tes Simak UI MATEMATIKA DASAR IPA TPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 212
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR 

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 18. 

1. Jarak antara titik maksimum dan minimum pada kurva dari fungsi y = 4 sin((π(x − 3)/ 6 ) dengan 0 ≤ x ≤ 15 adalah .... 

(A) 2            (B) 4            (C) 6            (D) 8            (E) 10 

2. Diketahui f(x) = ax³ + bx² + cx + d adalah polinomial derajat 3 yang memenuhi persamaan berikut: f(−x) = −f(x) 

f(−1) = 2 

f(3) = 36 Maka f(4) = .... 

(A) 34            (B) 38            (C) 97            (D) 127            (E) 233 

3. Dua titik dengan x₁ = −a dan x₂ = 3a di mana a ≠ 0, terletak pada parabola y = x² . Garis g menghubungkan 2 titik tersebut. Jika garis singgung parabola di suatu titik sejajar dengan garis g, maka garis singgung tersebut akan memotong sumbu y di .... 

(A) −a²            (B) a²            (C) 2a²            (D) 4a²            (E) 5a²

4. Huruf-huruf A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Z akan terlihat sama jika dilihat melalui sebuah kaca. Huruf-huruf ini dinamakan huruf simetri. Berapa banyak cara untuk memilih kata sandi yang terdiri dari 3 huruf dengan paling sedikit 2 huruf simetri? 

(A) 990            (B) 2970            (C) 5940            (D) 10320            (E) 12870 

5. Diketahui definisi dari [x] adalah bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x. Sebagai contoh [5] = 5, [2, 9] = 2, [−2, 5] = −3. Jika y adalah bilangan riil yang bukan merupakan bilangan bulat, maka [y] + [2 − y] adalah .... 

(A) −2            (B) −1            (C) 1            (D) 2            (E) 2y

 

6. Jika sin x − cos x = 1/5 , maka jumlah dari semua nilai tan x yang memenuhi adalah .... 

(A) 0            (B) 7/12            (C) 3/4            (D) 4/3            (E) 25/12 

 7. Jika x adalah sudut lancip, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan tan²3x = 2 sin²3x adalah .... 

(A) 2π            (B) 13/12 π            (C) π            (D) 3/4 π            (E) 2/3 π 

8. Banyaknya bilangan asli yang lebih kecil dari 1000 dan terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5 adalah .... 

(A) 216            (B) 215            (C) 180           (D) 120            (E) 100 

9. Diketahui dengan x, y, z ≠ 0 anggota bilangan bulat positif. Nilai z yang memenuhi persamaan tersebut adalah .... 

(A) 1            (B) 2            (C) 1005            (D) 2010            (E) 2011 

10. Pada suatu segitiga, sudut α, β, γ berhadapan dengan sisi a, b, c. Diketahui bahwa cos(2α − β) + sin(α + β) = 2 dan b = 2√ 3 , maka a = .... 

(A) 2            (B) 4            (C) 4 √ 3            (D) 2 √ 3            (E) √ 3 

11. Garis 11x + 3y − 48 = 0 menyinggung grafik f (x) = (4x + 3)/ (3x − 6) di titik (a, b). Untuk a < b, nilai (a − b) = .... 

(A) −1            (B) −2            (C) −3            (D) −4            (E) −5 

12. Jika akar-akar persamaan ax²+ 5x − 12 = 0 adalah 2 dan b, maka 4a² − 4ab + b² = .... 

(A) −144            (B) −121            (C) 121            (D) 144            (E) 169 

13. Pertidaksamaan √(x² − x) < √ 2 mempunyai himpunan penyelesaian .... 

(A) {x| − 1 < x < 2} 

(B) {x| − 1 < x ≤ 2} 

(C) {x| − 1 ≤ x ≤ 2} 

(D) {x|1 ≤ x < 2 atau − 1 < x ≤ 0} 

(E) {x|1 ≤ x ≤ 2 atau − 1 ≤ x ≤ 0} 

14. Jika diketahui bahwa a² log b + b² log a = 1 di mana a, b > 0 dan a, b ≠ 1, maka nilai a + b = .... (A) (a² + 1)/a            (B) 2 √a            (C) 2a            (D) a²            (E) a¹⁺√ ² 

15. Diketahui bahwa A, B, C adalah adalah 3 buah titik yang berbeda yang terletak pada kurva y = x² di mana garis yang menghubungkan titik A dan B sejajar dengan sumbu x. Ketika ketiga titik dihubungkan, akan terbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan luas daerah sama dengan 5. Jika diasumsikan bahwa titik A dan C terletak di sebelah kiri sumbu y, maka gradien garis AC adalah .... 

(A) −5 − 2 √ 6            (B) −5 + 2√ 6            (C) 5 + 2√ 6            (D) 5 − 2 √ 6            (E) 25 − 2 √ 6 

16. Banyaknya bilangan bulat c sehingga daerah penyelesaian yang memenuhi syarat x − y ≤ 0, 4x + 5y ≤ c, x ≥ 0, dan 0 ≤ y ≤ 3 berbentuk segitiga adalah .... 

(A) 12            (B) 15            (C) 16            (D) 20            (E) 27 

 17. Diketahui fungsi f dan g dengan f '(2) = 3 dan g'(2) = 4. Jika pada saat x = 2, turunan dari (fg)(x) adalah 11 dan turunan dari (f² + g²)(x) adalah 20, maka turunan dari ( f/g)(x) saat x = 2 adalah .... 

(A) −5            (B) −2            (C) 3/4            (D) 1            (E) 2 

18. Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda, sedangkan 3 anak yang lainnya masing-masing berumur kurang 3 tahun dari anak tertua, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Jika rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga adalah .... 

(A) 4            (B) 6,25            (C) 9            (D) 12,25            (E) 20,25 

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 19 sampai nomor 20. 

19. 

(1) −2            (2) −1            (3) 2            (4) 1 

20. Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x² + px + q = 0 yang merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa p + q = 2010, maka akar-akar persamaan tersebut adalah .... 

(1) −2012            (2) −2010            (3) −2            (4) 0