Soal Matematika IPA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA kode 203 tanpa jawaban

  Soal Simak UI Matematika IPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 203
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA DASAR 

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 16. 

1. x₁ dan x₂ adalah bilangan bulat yang merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² − (2p + 4)x + (3p + 4) = 0, di mana p adalah suatu konstanta. Jika x₁ , p, x₂ merupakan tiga suku pertama dari suatu deret geometri, maka suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah .... 

(A) −1 (B) 1 (C) 6 + 2√ 5 (D) 6 − 2 √ 5 (E) 4 

2.. Jika a and b bilangan bulat positif, maka nilai a + b adalah .... 

(A) 5 (B) 9 (C) 12 (D) 16 (E) 24 

3. Ketinggian roket setelah t menit diluncurkan vertikal ke atas dari permukaan tanah memenuhi hubungan h = 65t − 5t² , h dalam km dan t dalam menit. Roket tersebut mencapai ketinggian tidak kurang dari 150 km selama ... menit. 

(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 13 

4. Jika x + y + 2z = k, x + 2y + z = k dan 2x + y + z = k , k ≠ 0, maka x²+y²+z² jika dinyatakan dalam k adalah .... 

5. Jika (p, q) merupakan penyelesaian dari sistem berikut: 3 log x + 2 log y = 4 3 log (x 2 ) − 4 log (4y 2 ) = 1, maka nilai p − q = .... 

(A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 9 (E) 13

6. Nilai minimum fungsi f(x, y) = 500x + 1000y pada daerah yang diarsir adalah .... 

(A) 8.000 (B) 6.000 (C) 5.750 (D) 5.000 (E) 4.500 

7. Luas segitiga pada gambar adalah .... cm2 

(A) 4(1 − √ 3) (B) 4(√ 3 − 1) (C) 4(√ 3 + 1) (D) 2(√ 3 + 1) (E) 2(1 − √ 3) 

8. Bilangan bulat terkecil yang memenuhi pertidaksamaan adalah .... 

(A) −9 (B) −8 (C) −7 (D) 6 (E) 7 

9. Diketahui sistem persamaan berikut: 

2x + y = 3 

(3x − 2y − 1)(−x + y − 6) = 0. 

Jika (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, maka nilai dari x₁ + x₂ + y₁+ y₂ = .... 

(A) −6 (B) −5 (C) 4 (D) 5 (E) 6 

10. Nilai = .... 

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 5 (E) 6 

11. Dalam suatu penerbangan, penumpangnya terdiri atas 9 anak laki-laki, 5 anak Indonesia, 9 orang laki-laki dewasa, 7 anak laki-laki warga negara asing, 14 warga Indonesia, 6 laki-laki Amerika dewasa, dan 7 perempuan warga negara asing. Jumlah penumpang penerbangan tersebut adalah .... 

(A) 39 (B) 34 (C) 33 (D) 29 (E) 26 

12. Persamaan garis l yang menyinggung lingkaran x₂ + y₂ = 8 pada titik x = 2 dan memiliki gradien positif adalah .... 

(A) y = x − 4 (B) y = x + 4 (C) y = 2x + 4 (D) y = x − 8 (E) y = x + 8 

13. Fungsidan  didefinisikan sebagai f(x) = 2³ˣ−¹ dan g(x) = 4(x + 2)³ . Jika f ⁻¹ adalah invers dari f, maka (f ⁻¹◦g)(x) = .... 

(A) 2 log 

(B) 2 log (2x) 3 

(C) 2 log (2x + 4) 

(D) 2 log 2x 

(E) 2 log (2x + 2) 

14. Untuk  , nilai 2 sin x + sin 2x cos x + sin 2x cos³ x + .... = .... 

(A) sin x (B) cos x (C) 2 sin x (D) 2 sec x (E) 2 csc x

15. Persamaan kuadrat x² − (a² + 7)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ Jika nilai dari x₁√ x₂+ x₂√ x₁ = 8, maka hasil kali dari nilai-nilai a yang memenuhi adalah .... 

(A) −5 (B) − √ 5 (C) √ 5 (D) 4 (E) 5 

16. = ... 

(A) −4 (B) −2 (C) 1 (D) 2 (E) 3 

Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal nomor 17 sampai nomor 20. 

17. Panitia Perayaan Hari Kemerdekaan RI 17 Agustus yang terdiri dari 4 orang akan dipilih dari 4 pasang suami istri. Banyaknya cara pemilihan panitia tersebut jika ....

(1) semua orang dapat dipilih = 70 cara 

(2) terdiri dari 2 pria dan 2 wanita = 36 cara 

(3) terdiri dari 3 pria dan 1 wanita = 16 cara 

(4) semua panitia harus pria = 1 cara 

18. Jika 2 sin² x − 7 sin x + 3 < 0 dengan , maka pernyataan berikut ini yang benar adalah .... 

19. 10 orang yang mengunjungi restoran akan menempati 2 meja bundar. Meja bundar A berukuran besar untuk 6 orang dan meja bundar B untuk 4 orang. Banyaknya cara mereka menggunakan kedua meja tersebut adalah .... 

20. Diberikan sepasang persamaan 2x − 3y = 13 dan 3x + 2y = b dengan 1 ≤ b ≤ 100, dan b bilangan bulat. Misalkan n² = x + y , dengan x dan y adalah solusi dari persamaan di atas, yang berupa bilangan bulat, maka nilai n yang memenuhi adalah .... 

(1) 4 

(2) 3 

(3) 1 

(4) 2