Soal Matematika IPA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA kode 133 tanpa jawaban

KIMIA IPA

1. Misalkan α dan β merupakan akar-akar dari persamaan x² − bx + 6 = 0. Jika dan  adalah akar-akar dari persamaan x² − 4x + c = 0, maka akar-akar dari persamaan x² − (bc)x + bc = 0 merupakan ... 

(A) akar kembar dan positif.
(B) akar kembar dan negatif.
(C) dua akar berbeda dan berlainan tanda.
(D) dua akar berbeda dan positif.
(E) dua akar berbeda dan negatif. 

2. Jika P' (x) menyatakan turunan dari suku banyak P (x) terhadap x, sisa pembagian P (x) oleh (x − a)² adalah .... 

3. Jika habis dibagi oleh , nilai (p − q) r adalah .... 

(A) −21
(B) −9
(C) 9
(D) 10
(E) 21

4. Diketahui dua sistem persamaan linier berikut mempunyai solusi yang sama: 

maka nilai a − b adalah .... 

(A) −9
(B) −5
(C) 0
(D) 5
(E) 9 

5. Diketahui dan a+b+c+d = 2010. Jika a, b, c, d adalah empat suku pertama dari suatu barisan aritmatika, maka a = .... 

(A) 1008
(B) 898
(C) 788
(D) 604
(E) 504 

6. Fungsi f(x) dan g(x) dengan f(0)g(0) = 0 memenuhi persamaan matriks berikut

Nilai dari f(4) adalah .... 

(A) 24
(B) 20
(C) 16
(D) 12
(E) 8 

7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan   adalaH ....

8. Nilai dari csc 10◦ − √ 3 sec 10◦ adalah .... 

(A) −4
(B) −2
(C) 0
(D) 2
(E) 4 

9. Diketahui bahwa terdefinisi. Nilai dari g(5) =.... 

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0
(E) −1 

10. Nilai dari adalah .... 

(A) −2 √ 2
(B) − √ 2
(C) 0
(D) 1 2 √ 2
(E) 2 √ 2 

11. Pada kubus ABCD.EF GH, titik P terletak pada segmen BG sehingga P G = 2 × BP. Titik Q adalah titik potong garis HP dan bidang ABCD. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga AP Q adalah .... cm2 

(A) 18√ 2
(B) 9 √ 2
(C) 3 √ 2
(D) 4
(E) 2 

12. Untuk  banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan  adalah .... 

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 0