Soal Matematika IPA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA kode 132 tanpa jawaban

 Matematika IPA

1. Misalkan x1 dan x2 merupakan akar-akar positif dari persamaan  Jika dan x1 : x2 = 1 : 2, maka m : n =....

(A) 0,5 (B) 1 (C) 1,5 (D) 2 (E) 2,5 

2. Jika diketahui sistem persamaan  mempunyai dua pasang penyelesaian (x, y), syarat untuk nilai a adalah .... 

(A) −2 √ 2 < a < 2 √ 2 

(B) a < −2 √ 2 atau a > 2 √ 2 

(C) a > 0 

(D) a > 2 √ 2 

(E) semua bilangan riil 

3. Jika suku banyak dibagi bersisa x + 9 dan xf(x) dibagi x + 2 bersisa −1, maka f(x − 2) dibagi bersisa ....



4. Fungsi f(x) dan g(x) dengan f(0)g(0) = 0 memenuhi persamaan matriks berikut 

Nilai dari f(4) adalah .... 

(A) 24 

(B) 20 

(C) 16 

(D) 12 

(E) 8


5. Nilai dari 

adalah .... 

(A) −4 

(B) −2 

(C) 0 

(D) 2 

(E) 4 

6. Banyaknya solusi dari persamaan √ sin x + √4 2 cos x = 0 untuk −2π < x < 2π adalah .... 

(A) 0 

(B) 1 

(C) 2 

(D) 3 

(E) 4





8. Himpunan penyelesaian dari x² + 2|x| − 15 ≥ 0 adalah ....

9. Jika P'(x) menyatakan turunan dari suku banyak P(x) terhadap x, sisa pembagian P(x) oleh (x − a)² adalah ....

(A) P'(a) (x − a) + P (a) 

(B) 2P'(a) (x − a) + P (a) 

(C) P'(a) P (a) (x − a) + P (a) 

(D) P'(a) (x − a)²

(E) P'(a) (x − a)² + P (a)

10. Pada kubus ABCD.EF GH, titik P terletak pada segmen BG sehingga 2 × P G = BP. Titik Q adalah titik potong garis HP dan bidang ABCD. Jika panjang sisi kubus 6 cm, luas segitiga AP Q adalah .... cm2 

(A) 3 √ 2 

(B) 9 √ 2 

(C) 18√ 2

(D) 27√ 2 

(E) 36√ 2 

11. Diketahui  Nilai g'(5) adalah .... 

(A) −5 

(B) −3 

(C) 0 

(D) 3 

(E) 5

12. Diberikan deret bilangan sebagai berikut: 1540 − 3080 + 6160 − 12320 + 24640 + · · · . Jika r adalah rasio dari deret tersebut, berapa suku yang diperlukan sehingga jumlahnya sama dengan r²n − 2556? 

(1) 2 

(2) 3 

(3) 9 

(4) 10