Elastisitas Dan Hukum Hooke Beserta Rumusnya

Ketika Anda menarik karet ketapel sampai batas tertentu, apa yang terjadi? Karet ketapel tersebut akan bertambah panjang.. Jika tarikan Anda dilepaskan, maka karet ketapel akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika Anda merentangkan pegas, pegas tersebut juga akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula.

Hukum Hooke

Mengapa demikian ? Hal itu disebabkan karena benda-benda tersebut memiliki sifat elastis. Elastisitas (elasticity) adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.

1. HUKUM HOOKE

Pertambahan panjang yang terjadi berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal ini pertama kali diselidiki pada abad 17 oleh seorang arsitek berkebangsaan Inggris yang bernama Robert Hooke. Hooke menyelidiki hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.

Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Ahli matematika dan juga seorang filsuf asal Inggris ini mencetuskan hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi :

"Perubahan bentuk benda elastis akan sebanding dengan gaya yang bekerja padanya sampai batas tertentu (batas elastisitas). Jika gaya yang deberikan ditambah hingga melebihi batas elastisitas benda maka benda akam mengalami deformasi (perubahan bentuk) permanen".

Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pegas yang timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan. Lebih jauh lagi, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang besar meskipun gaya yang diberikan kecil. Sebaliknya pegas yang sangat sulit teregang seperti pegas baja akan mengalami pertambahan panjang yang sedikit atau kecil meskipun diberi gaya yang besar. Karakteristik yang dimiliki masing-masing pegas ini dinyatakan sebagai tetapan gaya dari pegas tersebut. Pegas yang mudah teregang seperti karet gelang memiliki tetapan gaya yang kecil. Sebaliknya pegas yang sulit teregang seperti pegas baja memiliki tetapan gaya yang besar. Secara umum apa yang ditemukan Hooke bisa dinyatakan sebagai berikut:

F = k. x

Keterangan:

F = Gaya yang diberikan pada pegas (N)

k = Tetapan gaya pegas (N/m)

x = Pertambahan panjang pegas (m)

2. Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial sebuah pegas dapat dihitung dari grafik hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas tersebut.

Ep = ½ F . x

Ep = ½ (k . x) . x

Keterangan:

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = tetapan gaya pegas (N/m)

x = pertambahan panjang pegas (m)

3. Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Modulus elastisitas adalah angka yang digunakan untuk mengukur objek atau ketahanan bahan untuk mengalami deformasi elastis ketika gaya diterapkan pada benda itu. Modulus elastisitas suatu benda didefinisikan sebagai kemiringan dari kurva tegangan-regangan di wilayah deformasi elastis.  Bahan kaku akan memiliki modulus elastisitas yang lebih tinggi. Persamaan modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. 

a. Tegangan (Stress)

Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan:

Tegangan = Gaya/(Satuan luas) 

atau 

σ = F/A

Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2.

b. Regangan (Strain)

Regangan dalam elastisitas adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda akibat pengaruh gaya luar setiap panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dapat dituliskan dengan persamaan:

Regangan = pertambahan panjang / (panjang awal) 

atau 

e = ∆l/lo 

Keterangan :

e   = Regangan

∆l =  Pertambahan panjang (m) 

lo  = Panjang awal (m)

Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan).

c. Mampatan

Mampatan hampir sama seperti regangan. Bedanya, regangan terjadi karena gaya tarik yang mendorong molekul benda terdorong keluar sedangkan mampatan karena gaya yang membuat molekul benda masuk ke dalam (memampat).

d. Modulus Elastis (Modulus Young)

Modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Modulus young dapat dituliskan dengan persamaan:

E = Tegangan/Regangan

atau

E = σ/e=(F⁄A)/(∆l / lo )=(F.lo)/(A.∆l)