Soal Latihan Geometri Analitik Ruang (Dengan Pendekatan Vektor)

Soal Latihan Geometri Analitik Ruang, merupakan soal analisis matematika yang bisa anda kerjakan untuk lathan ujian kompetensi olimpiade maupun lomba cerdas cermat.

SOAL – SOAL LATIHAN GEOMETRI ANALITIK RUANG

PROGRAM STUDI MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK 2010/2011/2012/2013/2014/2015/2016

1. Diberikan titik A(4,3,2) dan B( 2,3,2).
Carilah persamaan vektor suatu garis yang:
(a) melalui O dan A;
(b) melalui B dan sejajar dengan ;
(c) melalui A dan sejajar dengan ; (d) melalui A dan B.



2. Diberikan titik A(0,1,2), B(3,0,0), C( 1, 2, 1):
(a) Carilah persamaan vektor garis-garis yang memuat sisi-sisi ;
(b) Carilah persamaan vektor garis yang melalui A dan sejajar dengan ;
(c) Carilah persamaan vektor garis yang melalui B dan sejajar dengan ;
(d) Carilah persamaan vektor garis yang melalui C dan sejajar dengan  .

3. Diberikan titik-titik A( 1,0,0), B(5, 1,9), dan C(9, 5,15) dan garis g dengan persamaan: . Selidikilah: apakah  ?

4. Gambar berikut merupakan visualisasi dari sebuah limas beraturan T.ABCD. AB = OT = 4 sp.

5. Carilah persamaan vektor dari bidang-bidang yang melalui titik-titik: (a) O(0,0,0), A(2, 3,4), B( 5, 2,1); (b) D(3,0,0), E(0,2,0), F(0,05); (c) G(0,0,4), H(1, 2,4), I(3,1,4). Apakah keistimewaan bidang-GHT ?

6. Carilah persamaan vektor dari bidang yang melalui A(3, 4,2), dan memuat vektor-vektor: 

7. Carilah persamaan vektor dari bidang yang: (a) melalui garis-garis
2 dan ; (b). Melalui titik (3, -2, 1) dan memuat garis (