Materi dan Soal OSN Pertamina 2016

Soal pilihan ganda
1. Rata-rata lima bilangan asli berbeda adalah 5. Bilangan terbesar yang mungkin adalah …
A. 10     B. 15       C. 20       D. 25

2. Median dari   3, 5, 7, …, 91 adalah….
A. 43       B. 45       C. 47       D. 49

3. Jika   a   dan   b    masing-masing merupakan bilangan bulat lebih besar nol  tetapi  kurang dari empat, berapakah pelunag bahwa jumlah a dan b sama dengan  2 ?
A. 1/9       B. 2/9       C. ½       D. ¼



4. Dalam suatu kardus terdapat 10 buah mangga, 4 diantaranya busuk. Jika diambil 3 buah mangga secara acak, maka peluang bahwa mangga yang terambil semuanya busuk  adalah ….
A. 3/10      B. 4/10       C. ¾       D. 1/30

5. Dari  bilangan-bilangan 1, 2, 3, …, 2012, diambil sebuah bilangan secara acak. Peluang bahwa bilangan yang terambil habis dibagi 6 adalah …..
A.  337      B. 336       C. 335       D. 334

6. Suku ke-100 dari barisan 2, 5, 8, 11, … adalah ….
A. 299      B. 300       C. 301       D. 302

7. Rumus suku ke-n dari barisan  3, 5, 7, 9 , …. Adalah ….
A. 2n + 1      B. 3n       C. n + 2      D. 2n-1

8. Hasil dari  105 + 107 + 109 + … + 997 adalah …
A. 492594      B. 492595      C. 492596      D. 492598

9. Pada sebuah barisan aritmatika, nilai suku ke-25 tiga kali nilai suku ke-5. Suku yang bernilai dua kali nilai suku pertama adalah suku ke
A. 5       B. 6       C. 7       D. 8

10. Pada setiap dua bilangan berurutan dari barisan 2, 12, 22, 32, 42. disisipi sebanyak 4 bilangan. Suku ke-100 dari barisan yang baru adalah ………
A. 196      B. 198       C. 200       D. 202


ISIAN SINGKAT : 
1. Jika rataan dari  a – 2, b + 5, c + 3 adalah 7, maka rataan dari  a+ 7, b - 3, c + 1 adalah ….

2. Rata-rata nilai ujian  suatu kelas adalah  40. Jika rata-rata nilai ujian siswa laki-laki dikelas itu adalah 35 dan rata-rata nilai ujian siswa putri dikelas itu adalah 50, maka perbandingan jumlah siswa laki-laki dan siswa perempuan di kelas itu adalah ….

3. Pada suatu deret aritmatika berlaku  Maka Jumlahan  10 suku pertamanya adalah ....

4. Jika  x dan a masing-masing merupakan  bilangan bulat sehingga

 maka bilangan bulat positif terkecil a yang memenuhi adalah …..

Soal essay: 
Di dalam suatu kardus terdapat 9 kartu yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jika diambil 2 buah kartu secara acak, tentukan peluang jumlah nomor kedua kartu yang terambil bilangan genap.

Soal eksplorasi: 
1. Jika kita menuliskan bilangan asli 1, 2, 3, 4, …, 2012, berapa kalikah kita menuliskan angka 1.
2. Bilangan asli  -bilangan asli di susun dengan pola sebagai berikut :

Tentukan  bilangan asli pertama pada baris ke-50 .